Bilanci e posizione in classifica, più guadagni e più vinci: la dimostrazione

Quante discussioni avete sentito su bilancio e risultati sul campo? Quante volte qualcuno ha sostenuto che un fatturato maggiore non ti assicura risultati migliori? Quante volte avete letto o sentito il contrario? In questo articolo mostrerò come il bilancio di una squadra, e quindi il fatturato (oppure i costi), sia il “main driver”, e cioè il fattore determinante nei risultati calcistici di una squadra. Una risposta ovvia per i più, e lo era anche per me, ben prima che mettessi su un grafico fatturato e risultati sul campo, ma cosa meglio di un grafico e di una analisi dettagliata per dimostrare una sensazione?

Più guadagni e più vinci. Nelle figure alla fine della prima parte del pezzo metto su un grafico la posizione in classifica e la somma di ricavi e plus/minusvalenze per le 20 squadre di Serie A relative a 3 diverse stagioni (2011/2012, 2012/2013 e 2013/2014), e li interpolo con una funzione. Ipotizzo che questi dati possano essere interpolati da una legge matematica semplice (leggete dopo per dettagli). Come è chiaro dai grafici, quest’analisi ci dimostra che fatturato e risultati sportivi sono correlati, e in media più alto è il fatturato e più in alto arriverai in classifica, nonostante vi siano dei fattori secondari che inducono i punti ad essere diffusi e non seguire un andamento ideale. D’altronde il mondo reale è sempre più complesso di una legge matematica ideale. E una dipendenza simile può essere trovata se invece del fatturato si considerano i costi. Si vede che questa correlazione non è una legge assoluta, perché non si tiene in conto di una serie di fattori secondari, che influenzano lo scatter (la diffusione) dei punti intorno alla curva di best-fit: la partecipazione alle coppe europee o altre competizioni che possono togliere energie (come per il Napoli della stagione 2011/2012, che arrivò agli ottavi di finale di Champions League e vinse la Coppa Italia), infortuni, un’annata storta, scelte di mercato sbagliate, sfortuna (sì, ci può essere anche quella) ecc. ecc.

Bene o male rispetto ad un Universo ideale. Inoltre, i risultati appena discussi ci possono dire di più, e cioè se una squadra ha fatto bene o male rispetto alla posizione che le competerebbe in un Universo perfetto in cui conti solo il fatturato, e nel quale i fatturati di tutte le squadre di Serie A e le loro posizioni in classifica si autodetermino precisamente. Ad esempio, per quanto riguarda il Napoli, solo nella stagione 2012/2013 (l’ultima di Mazzarri) sembra aver fatto meglio di quanto ci si aspetterebbe dal suo fatturato. La Juventus fa in tutte e 3 le annate meglio, o comunque in linea col suo fatturato. Il Milan è molto sotto la curva durante la stagione 2013/2014, questo è un fallimento. L’Inter molto sotto nelle prime due stagioni, e in recupero nel 2013/2014 (finisce quinta). La Roma fa il suo, nella stagione 2013/2014 un po’ meglio di quanto aspettato. Interessanti i risultati positivi di Lazio ed Udinese nella stagione 2011/2012, quelli di Catania, Fiorentina, Udinese e Napoli nel 2012/2013 e Torino, Parma, Fiorentina e Roma della stagione 2013/2014. Nelle retrovie, ad esempio, male il Genoa nelle prime due stagioni. All’interno di questo schema, la posizione in classifica della Juventus (la squadra col più alto fatturato) di quest’anno è un’anomalia. Un risultato del genere alla fine del campionato sarebbe un vero fallimento, un disastro. Ma io credo che riprenderanno, prima o poi, posizioni sul lato sinistro della classifica.

Miglioramenti futuri dell’analisi. Per difficoltà nel reperire i dati relativi, non ho affrontato il problema utilizzando i salari, che potrebbero dare un’immagine più diretta del valore dei giocatori in campo e quindi della qualità della squadra. Ci si aspetta, infatti, che la posizione in classifica sia legata anche ai salari della squadra. Questo potrebbe rappresentare una miglioria dell’analisi, come l’aggiunta di altre stagioni, precedenti o antecedenti a quelle analizzate, o migliorare l’analisi matematica e statistica, oppure tenere in conto in qualche maniera di fattori esterni (come partecipazioni ad altre competizioni, mercato, ecc. ecc.).

Per coloro interessati ai dettagli sull’analisi effettuata, potrete proseguire nella lettura (dopo le figure).

Anche su Il Mediano Sport.

Posizione in classifica vs. ricavi

Posizione in classifica vs. ricavi

Posizione in classifica vs. costi

Posizione in classifica vs. costi

 

Dettagli sull’analisi matematica e statistica effettuata. La mia ipotesi è che i risultati sul campo siano strettamente correlati con la produzione economica di un club. Per dimostrare questa ipotesi ho tenuto in considerazione i bilanci e i risultati delle 20 squadre di Serie A nei campionati 2011/2012, 2012/2013 e 2013/2014. I dati sono stati estratti da articoli della Gazzetta dello Sport, alla fine della pagina allego tali fonti. I risultati saranno qualitativamente invariati se si considera i ricavi (quindi il fatturato) o i costi, perché in genere più alti sono i ricavi e più alti sono i costi, con utili o perdite. Nelle tabelle della Gazzetta i ricavi sono al netto di plusvalenze e minusvalenze per la cessione dei giocatori, quindi considererò i ricavi totali sommando i ricavi riportati in tabella e le plus/minusvalenze. Nei grafici mostrerò sull’asse delle x i ricavi (oppure i costi) totali, mentre sull’asse delle y la posizione in classifica alla fine della stagione. I risultati per le tre stagioni e per le 20 squadre che militavano nella massima serie sono graficati nelle figure mostrate precedentemente. E’ chiara la stretta correlazione tra le due grandezze, con guadagni maggiori corrispondenti ad una migliore posizione in classifica. Utilizzando un coefficiente di correlazione per ranghi di Spearman e valutando la significatività statistica, si trova che tutte le correlazioni sono statisticamente significative ad una percentuale maggiore del 99%, con coefficienti di correlazione intorno a -0.7/-0.8. Le curve che interpolano i punti sono state ottenute adattando ai punti una funzione di secondo grado del tipo v(u) = a + b u + c u^2, con u il logaritmo in base 10 del fatturato (o i costi) x, v(u) il logaritmo in base 10 della posizione in classifica y, e a, b e c i parametri fittati. Utilizzo una procedura di fit mediano o dei minimi valori assoluti (che consiste nella minimizzazione del valore assoluto della differenza dei residui tra i punti generati dalla funzione che si vuole fittare e i dati corrispondenti), e non quella standard dei minimi quadrati (in questo secondo approccio peserebbero nel fit maggiormente i punti in alto nel grafico, spostando le curve in alto).

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8 risposte a Bilanci e posizione in classifica, più guadagni e più vinci: la dimostrazione

  1. Pezzo meraviglioso. Hai messo a durissima prova i miei ricordi universitari di statistica, ma ne è valsa la pena.
    Sfacciatamente, ti faccio la seguente richiesta. Qui http://footballspa.gazzetta.it/2015/01/14/stipendi-e-cartellini-ecco-quanto-hanno-speso-le-squadre-di-a/ trovi ingaggi e ammortamenti di tutte le squadre di serie A per 4 anni.
    Ho sempre sostenuto che la correlazione da studiare è quella tra “potenza di fuoco” (ingaggi+ammortamenti) e risultati in classifica. Questo permette di eliminare la stortura dei dati legata al fatto che i bilanci possono anche chiudere in passivo (vd Inter ad esempio) o in attivo e che riduce la correlazione con i ricavi/fatturato. Invece qui ci sono costi per i cartellini e per gli ingaggi: al netto degli infortuni, la vera motrice dei risultati. In campo vanno i calciatori, comprati e pagati con quei soldi.

    Ehm.. non è che avresti voglia di…. :-)))

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    • thecrash79 ha detto:

      Ciao Stefano, grazie per il complimento al pezzo e grazie per la fonte. Una delle cose che avrei voluto verificare (come ho scritto) è studiare le correlazioni con gli stipendi, che come dici tu, probabilmente determinano il piazzamento anche meglio di costi e ricavi (ma è da verificare). Stiamo, ovviamente, cercando di semplificare una cosa che semplice non è, dato che esistono degli influssi esterni che fanno sì che poi le cose, durante una stagione, possono andare storte, ma che forse, sul lungo periodo ci possono dare delle indicazioni.

      Sicuramente vedrò il link, e cercherò di fare la stessa analisi con gli stipendi, Cercherò di farlo il prima possibile, ma non so darti un tempo. Stay tuned per aggiornamenti. E grazie ancora!

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      • Aspetterò, non temere. Sono troppo curioso. Intanto mi sono iscritto al tuo blog, così, quando sarà, non me lo perdo 🙂

        Diciamo che empiricamente ho già verificato la relazione, ma avere un “numero” che misura la correlazione è tutt’altra faccenda. Inoltre, sono curioso di sapere quanto questo parametro “spiega”, in senso statistico, il piazzamento in classifica. In questo modo, se la relazione fosse verificata, avresti anche un parametro oggettivo per valutare la qualità della gestione.
        Sempre sul tema, ti posso dire che secondo me la correlazione è da cercare con la somma di due voci: 1. ammortamenti (che rappresentano il costo dei cartellini per acquisire i giocatori) + 2. gli ingaggi (che poi sarebbe la c.d. “potenza di fuoco”). Questo perché il costo di un calciatore non è solo nell’ingaggio, ma nella somma tra ammortamento del cartellino e ingaggio (tranne nel caso dei c.d. “parametri zero”, dove l’ammortamento dell’ingaggio è però, appunto, zero). Economia e bilanci sono più il mio settore, quindi di questo sono convinto e certo. E’ l’altra parte che mi manca. Un esame di statistica, per di più sostenuto qualche annetto fa, non basta di certo :-))

        Comunque complimenti, si vede che mastichi statistica senza problemi :-)) Ci lavori immagino…

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      • thecrash79 ha detto:

        Ciao, sono un astrofisico, quindi le cose base le conosco, come fare un fit, analizzare un insieme di dati, vedere quanto è buona una correlazione, ecc.

        Per quanto riguarda gli ammortamenti, io non sono esperto di economia, ma per sostenere il buon corso del Napoli (perché nell’ambiente la critica verso il presidente è sempre viva, forse ora un po’ di meno) mi sono dovuto informare anche sugli aspetti economici, e da autodidatta mi sono letto qualche cosa (se cerchi nel blo c’è anche qualche pezzo che feci qualche tempo fa sullo stato econo-calcistico del napoli con un grafico carino).

        Mi ero letto un po’ di cose sugli ammortamenti, però mi fai riflettere sul fatto che si debbano considerare assieme agli stipendi, effettivamente, uno deve tenere in conto di quanto ti porti dietro della somma pagata in fase di mercato e ammortizzata (stagione per stagione), comunque l’analisi si può fare con solo stipendi o con gli ammortamenti.

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      • Più tardi cerco il pezzo. Tra l’altro il Napoli è l’unica squadra in Italia (e, per quanto ne so, in Europa) che usa l’ammortamento a quote decrescenti, invece di quello a quote costanti, utilizzato da tutte le altre. Questo comporta un vantaggio competitivo importate per le squadre che, come il Napoli, fanno il mercato sfruttando le plusvalenze. Ma questa è un’altra storia.

        Tornando a tema di prima, mi aspetto una relazione molto forte tra risultati e somma di ingaggi+ammortamenti; quasi altrettanto forte con gli ingaggi; molto meno con “solo” gli ammortamenti. Però sarebbe curioso verificarlo. Se lo fai, sappi che i dati analizzati non saranno omogenei, proprio perché il tuo Napoli sparametra 🙂

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